Trigonometri Contoh

$1000 = 20 {(2)}^{t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $20 \cdot 2^{t} = 1000$ .

$20 \cdot 2^{t} = 1000$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $20 \cdot 2^{t} = 1000$ dengan $20$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $20 \cdot 2^{t} = 1000$ dengan $20$ .

$\frac{20 \cdot 2^{t}}{20} = \frac{1000}{20}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20 \cdot 2^{t}}{20} = \frac{1000}{20}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $2^{t}$ dengan $1$ .

$2^{t} = \frac{1000}{20}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $1000$ dengan $20$ .

$2^{t} = 50$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{t}) = \ln (50)$

Langkah 4

Perluas $\ln (2^{t})$ dengan memindahkan $t$ ke luar logaritma.

$t \ln (2) = \ln (50)$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $t \ln (2) = \ln (50)$ dengan $\ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $t \ln (2) = \ln (50)$ dengan $\ln (2)$ .

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (50)}{\ln (2)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (50)}{\ln (2)}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (50)}{\ln (2)}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{\ln (50)}{\ln (2)}$

Bentuk Desimal:

$t = 5.64385618 \dots$