Trigonometri Contoh

7 j^{2} + 2 j - 9 = 0

$7 j^{2} + 2 j - 9 = 0$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah

a \cdot c = 7 \cdot - 9 = - 63

$a \cdot c = 7 \cdot - 9 = - 63$ dan yang jumlahnya adalah

b = 2

$b = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan

2

$2$ dari

2 j

$2 j$ .

7 j^{2} + 2 (j) - 9 = 0

$7 j^{2} + 2 (j) - 9 = 0$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali

2

$2$ sebagai

- 7

$- 7$ ditambah

9

$9$

7 j^{2} + (- 7 + 9) j - 9 = 0

$7 j^{2} + (- 7 + 9) j - 9 = 0$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

7 j^{2} - 7 j + 9 j - 9 = 0

$7 j^{2} - 7 j + 9 j - 9 = 0$

7 j^{2} - 7 j + 9 j - 9 = 0

$7 j^{2} - 7 j + 9 j - 9 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

(7 j^{2} - 7 j) + 9 j - 9 = 0

$(7 j^{2} - 7 j) + 9 j - 9 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

7 j (j - 1) + 9 (j - 1) = 0

$7 j (j - 1) + 9 (j - 1) = 0$

7 j (j - 1) + 9 (j - 1) = 0

$7 j (j - 1) + 9 (j - 1) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar,

j - 1

$j - 1$ .

(j - 1) (7 j + 9) = 0

$(j - 1) (7 j + 9) = 0$

(j - 1) (7 j + 9) = 0

$(j - 1) (7 j + 9) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan

0

$0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan

0

$0$ .

j - 1 = 0

$j - 1 = 0$

7 j + 9 = 0

$7 j + 9 = 0$

Langkah 3

Atur

j - 1

$j - 1$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

j

$j$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur

j - 1

$j - 1$ sama dengan

0

$0$ .

j - 1 = 0

$j - 1 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan

1

$1$ ke kedua sisi persamaan.

j = 1

$j = 1$

j = 1

$j = 1$

Langkah 4

Atur

7 j + 9

$7 j + 9$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

j

$j$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur

7 j + 9

$7 j + 9$ sama dengan

0

$0$ .

7 j + 9 = 0

$7 j + 9 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan

7 j + 9 = 0

$7 j + 9 = 0$ untuk

j

$j$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan

9

$9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

7 j = - 9

$7 j = - 9$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada

7 j = - 9

$7 j = - 9$ dengan

7

$7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di

7 j = - 9

$7 j = - 9$ dengan

7

$7$ .

\frac{7 j}{7} = \frac{- 9}{7}

$\frac{7 j}{7} = \frac{- 9}{7}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

7

$7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 j}{7} = \frac{- 9}{7}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah

$j$ dengan

$1$ .

$j = \frac{- 9}{7}$

Langkah 4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$j = - \frac{9}{7}$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat

$(j - 1) (7 j + 9) = 0$ benar.

$j = 1, - \frac{9}{7}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$j = 1, - \frac{9}{7}$

Bentuk Desimal:

$j = 1, - 1.\overline{285714}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$j = 1, - 1 \frac{2}{7}$