Trigonometri Contoh

$(\frac{8}{17}, - \frac{15}{17})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(\frac{8}{17}, - \frac{15}{17})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(\frac{8}{17}, 0)$ , dan $(\frac{8}{17}, - \frac{15}{17})$ .

Berlawanan : $- \frac{15}{17}$

Berdekatan : $\frac{8}{17}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{8}{17}$ .

$\sqrt{\frac{8^{2}}{17^{2}} + {(- \frac{15}{17})}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{17^{2}} + {(- \frac{15}{17})}^{2}}$

Langkah 2.3

Naikkan $17$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + {(- \frac{15}{17})}^{2}}$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{15}{17}$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2} {(\frac{15}{17})}^{2}}$

Langkah 2.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{15}{17}$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2} \frac{15^{2}}{17^{2}}}$

Langkah 2.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + 1 \frac{15^{2}}{17^{2}}}$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{15^{2}}{17^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + \frac{15^{2}}{17^{2}}}$

Langkah 2.7

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + \frac{225}{17^{2}}}$

Langkah 2.8

Naikkan $17$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + \frac{225}{289}}$

Langkah 2.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{64 + 225}{289}}$

Langkah 2.10

Tambahkan $64$ dan $225$ .

$\sqrt{\frac{289}{289}}$

Langkah 2.11

Bagilah $289$ dengan $289$ .

$\sqrt{1}$

Langkah 2.12

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$1$

Langkah 3

Jika $\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka $\sin (θ) = \frac{- \frac{15}{17}}{1}$ .

$\frac{- \frac{15}{17}}{1}$

Langkah 4

Bagilah $- \frac{15}{17}$ dengan $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{15}{17}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = - \frac{15}{17} \approx - 0.88235294$