Trigonometri Contoh

$(\frac{\sqrt{7}}{4}, \frac{3}{4})$

Langkah 1

Untuk menentukan

$\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik

$(0, 0)$ dan

$(\frac{\sqrt{7}}{4}, \frac{3}{4})$ , gambar segitiga antara tiga titik

$(0, 0)$ ,

$(\frac{\sqrt{7}}{4}, 0)$ , dan

$(\frac{\sqrt{7}}{4}, \frac{3}{4})$ .

Berlawanan :

$\frac{3}{4}$

Berdekatan :

$\frac{\sqrt{7}}{4}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

$\frac{\sqrt{7}}{4}$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{7}}^{2}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali

${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai

$7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{7}$ sebagai

$7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\sqrt{\frac{7^{\frac{2}{2}}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{7^{\frac{2}{2}}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{7^{1}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

Langkah 2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{7}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan

$4$ menjadi pangkat

$2$ .

$\sqrt{\frac{7}{16} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke

$\frac{3}{4}$ .

$\sqrt{\frac{7}{16} + \frac{3^{2}}{4^{2}}}$

Langkah 2.3.3

Naikkan

$3$ menjadi pangkat

$2$ .

$\sqrt{\frac{7}{16} + \frac{9}{4^{2}}}$

Langkah 2.3.4

Naikkan

$4$ menjadi pangkat

$2$ .

$\sqrt{\frac{7}{16} + \frac{9}{16}}$

Langkah 2.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{7 + 9}{16}}$

Langkah 2.3.6

Tambahkan

$7$ dan

$9$ .

$\sqrt{\frac{16}{16}}$

Langkah 2.3.7

Bagilah

$16$ dengan

$16$ .

$\sqrt{1}$

Langkah 2.3.8

Sebarang akar dari

$1$ adalah

$1$ .

$1$

Langkah 3

Jika

$\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka

$\sin (θ) = \frac{\frac{3}{4}}{1}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{1}$

Langkah 4

Bagilah

$\frac{3}{4}$ dengan

$1$ .

$\sin (θ) = \frac{3}{4}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = \frac{3}{4} \approx 0.75$