Trigonometri Contoh

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 20 \\ c = \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = & 43 \\ B = \\ C = & 72 \end{matrix} \end{matrix}$

Langkah 1

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah $180$ derajat.

$43 + 72 + B = 180$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $43$ dan $72$ .

$115 + B = 180$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $B$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $115$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$B = 180 - 115$

Langkah 2.2.2

Kurangi $115$ dengan $180$ .

$B = 65$

Langkah 3

Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $a$ .

$\frac{\sin (43)}{a} = \frac{\sin (65)}{20}$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Evaluasi $\sin (43)$ .

$\frac{0.68199836}{a} = \frac{\sin (65)}{20}$

Langkah 5.1.2

Evaluasi $\sin (65)$ .

$\frac{0.68199836}{a} = \frac{0.90630778}{20}$

Langkah 5.1.3

Bagilah $0.90630778$ dengan $20$ .

$\frac{0.68199836}{a} = 0.04531538$

Langkah 5.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$a, 1$

Langkah 5.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$a$

Langkah 5.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.68199836}{a} = 0.04531538$ dengan $a$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.68199836}{a} = 0.04531538$ dengan $a$ .

$\frac{0.68199836}{a} a = 0.04531538 a$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.68199836}{a} a = 0.04531538 a$

Langkah 5.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0.68199836 = 0.04531538 a$

Langkah 5.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.04531538 a = 0.68199836$ .

$0.04531538 a = 0.68199836$

Langkah 5.4.2

Bagi setiap suku pada $0.04531538 a = 0.68199836$ dengan $0.04531538$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Bagilah setiap suku di $0.04531538 a = 0.68199836$ dengan $0.04531538$ .

$\frac{0.04531538 a}{0.04531538} = \frac{0.68199836}{0.04531538}$

Langkah 5.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.04531538$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.04531538 a}{0.04531538} = \frac{0.68199836}{0.04531538}$

Langkah 5.4.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{0.68199836}{0.04531538}$

Langkah 5.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.3.1

Bagilah $0.68199836$ dengan $0.04531538$ .

$a = 15.05003862$

Langkah 6

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $c$ .

$\frac{\sin (72)}{c} = \frac{\sin (43)}{15.05003862}$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Evaluasi $\sin (72)$ .

$\frac{0.95105651}{c} = \frac{\sin (43)}{15.05003862}$

Langkah 8.1.2

Evaluasi $\sin (43)$ .

$\frac{0.95105651}{c} = \frac{0.68199836}{15.05003862}$

Langkah 8.1.3

Bagilah $0.68199836$ dengan $15.05003862$ .

$\frac{0.95105651}{c} = 0.04531538$

Langkah 8.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$c, 1$

Langkah 8.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$c$

Langkah 8.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.95105651}{c} = 0.04531538$ dengan $c$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.95105651}{c} = 0.04531538$ dengan $c$ .

$\frac{0.95105651}{c} c = 0.04531538 c$

Langkah 8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.95105651}{c} c = 0.04531538 c$

Langkah 8.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0.95105651 = 0.04531538 c$

Langkah 8.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.04531538 c = 0.95105651$ .

$0.04531538 c = 0.95105651$

Langkah 8.4.2

Bagi setiap suku pada $0.04531538 c = 0.95105651$ dengan $0.04531538$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1

Bagilah setiap suku di $0.04531538 c = 0.95105651$ dengan $0.04531538$ .

$\frac{0.04531538 c}{0.04531538} = \frac{0.95105651}{0.04531538}$

Langkah 8.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.04531538$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.04531538 c}{0.04531538} = \frac{0.95105651}{0.04531538}$

Langkah 8.4.2.2.1.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{0.95105651}{0.04531538}$

Langkah 8.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.3.1

Bagilah $0.95105651$ dengan $0.04531538$ .

$c = 20.98749519$

Langkah 9

Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.

$A = 43$

$B = 65$

$C = 72$

$a = 15.05003862$

$b = 20$

$c = 20.98749519$