Trigonometri Contoh

${(9.9)}^{2} = {(8.4)}^{2} + {(8.7)}^{2} - 2 \cdot 8.4 \cdot 8.7 \cos (c)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(8.4)}^{2} + {(8.7)}^{2} - 2 \cdot 8.4 \cdot (8.7 \cos (c)) = {9.9}^{2}$ .

${(8.4)}^{2} + {(8.7)}^{2} - 2 \cdot 8.4 \cdot (8.7 \cos (c)) = {9.9}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan ${8.4}^{2} + {8.7}^{2} - 2 \cdot 8.4 \cdot (8.7 \cos (c))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $8.4$ menjadi pangkat $2$ .

$70.56 + {8.7}^{2} - 2 \cdot 8.4 \cdot (8.7 \cos (c)) = {9.9}^{2}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $8.7$ menjadi pangkat $2$ .

$70.56 + 75.69 - 2 \cdot 8.4 \cdot (8.7 \cos (c)) = {9.9}^{2}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $8.4$ .

$70.56 + 75.69 - 16.8 \cdot (8.7 \cos (c)) = {9.9}^{2}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $8.7$ dengan $- 16.8$ .

$70.56 + 75.69 - 146.16 \cos (c) = {9.9}^{2}$

Langkah 2.2

Tambahkan $70.56$ dan $75.69$ .

$146.25 - 146.16 \cos (c) = {9.9}^{2}$

Langkah 3

Naikkan $9.9$ menjadi pangkat $2$ .

$146.25 - 146.16 \cos (c) = 98.01$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\cos (c)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $146.25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 146.16 \cos (c) = 98.01 - 146.25$

Langkah 4.2

Kurangi $146.25$ dengan $98.01$ .

$- 146.16 \cos (c) = - 48.24$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 146.16 \cos (c) = - 48.24$ dengan $- 146.16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 146.16 \cos (c) = - 48.24$ dengan $- 146.16$ .

$\frac{- 146.16 \cos (c)}{- 146.16} = \frac{- 48.24}{- 146.16}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 146.16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 146.16 \cos (c)}{- 146.16} = \frac{- 48.24}{- 146.16}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $\cos (c)$ dengan $1$ .

$\cos (c) = \frac{- 48.24}{- 146.16}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $- 48.24$ dengan $- 146.16$ .

$\cos (c) = 0.33004926$

Langkah 6

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $c$ dari dalam kosinus.

$c = \arccos (0.33004926)$

Langkah 7

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi $\arccos (0.33004926)$ .

$c = 1.23444056$

Langkah 8

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

$c = 2 (3.14159265) - 1.23444056$

Langkah 9

Sederhanakan $2 (3.14159265) - 1.23444056$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$c = 6.2831853 - 1.23444056$

Langkah 9.2

Kurangi $1.23444056$ dengan $6.2831853$ .

$c = 5.04874474$

Langkah 10

Tentukan periode dari $\cos (c)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 10.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 10.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 10.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 11

Periode dari fungsi $\cos (c)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$c = 1.23444056 + 2 π n, 5.04874474 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$