Trigonometri Contoh

$144 = w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$ .

$w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $20$ menjadi pangkat $2$ .

$w^{2} + 400 - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$

Langkah 2.2

Kalikan $20$ dengan $- 2$ .

$w^{2} + 400 - 40 w \cdot 0.857 = 144$

Langkah 2.3

Kalikan $0.857$ dengan $- 40$ .

$w^{2} + 400 - 34.28 w = 144$

Langkah 3

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $144$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$w^{2} + 400 - 34.28 w - 144 = 0$

Langkah 3.2

Kurangi $144$ dengan $400$ .

$w^{2} - 34.28 w + 256 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 34.28$ , dan $c = 256$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $w$ .

$\frac{34.28 \pm \sqrt{{(- 34.28)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 256)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 34.28$ menjadi pangkat $2$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 4 \cdot 1 \cdot 256}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 256$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 4 \cdot 256}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $256$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 1024}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $1024$ dengan $1175.1184$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{151.1184}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{151.1184}}{2}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$w = 23.2865112, 10.99348879$