Trigonometri Contoh

- 5 cos (\frac{π}{8} x) + 3

$- 5 \cos (\frac{π}{8} x) + 3$

Langkah 1

Gunakan bentuk

a cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

a = - 5

$a = - 5$

b = \frac{π}{8}

$b = \frac{π}{8}$

c = 0

$c = 0$

d = 3

$d = 3$

Langkah 2

Tentukan amplitudo

| a |

$| a |$ .

Amplitudo:

5

$5$

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari

- 5 cos (\frac{π x}{8})

$- 5 \cos (\frac{π x}{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti

b

$b$ dengan

\frac{π}{8}

$\frac{π}{8}$ dalam rumus untuk periode.

\frac{2 π}{∣ ∣ \frac{π}{8} ∣ ∣}

$\frac{2 π}{| \frac{π}{8} |}$

Langkah 3.1.3

\frac{π}{8}

$\frac{π}{8}$ mendekati

0.39269908

$0.39269908$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

\frac{2 π}{\frac{π}{8}}

$\frac{2 π}{\frac{π}{8}}$

Langkah 3.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

2 π \frac{8}{π}

$2 π \frac{8}{π}$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari

π

$π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Faktorkan

π

$π$ dari

2 π

$2 π$ .

π \cdot 2 \frac{8}{π}

$π \cdot 2 \frac{8}{π}$

Langkah 3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$π \cdot 2 \frac{8}{π}$

Langkah 3.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 8$

Langkah 3.1.6

Kalikan

$2$ dengan

$8$ .

$16$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti

$b$ dengan

$\frac{π}{8}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{8} |}$

Langkah 3.2.3

$\frac{π}{8}$ mendekati

$0.39269908$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{π}{8}}$

Langkah 3.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{8}{π}$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari

$π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Faktorkan

$π$ dari

$2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{8}{π}$

Langkah 3.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$π \cdot 2 \frac{8}{π}$

Langkah 3.2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 8$

Langkah 3.2.6

Kalikan

$2$ dengan

$8$ .

$16$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$16$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus

$\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari

$\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase:

$\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari

$c$ dan

$b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase:

$\frac{0}{\frac{π}{8}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase:

$0 (\frac{8}{π})$

Langkah 4.4

Kalikan

$0$ dengan

$\frac{8}{π}$ .

Geseran Fase:

$0$

Geseran Fase:

$0$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo:

$5$

Periode:

$16$

Geseran Fase: Tidak Ada

Pergeseran Tegak:

$3$

Langkah 6