Trigonometri Contoh

$- 5 \sin (\frac{2 π}{5} x - 2 π) + 17$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = - 5$

$b = \frac{2 π}{5}$

$c = 2 π$

$d = 17$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $5$

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari $- 5 \sin (\frac{2 π x}{5} - 2 π)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti $b$ dengan $\frac{2 π}{5}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{5} |}$

Langkah 3.1.3

$\frac{2 π}{5}$ mendekati $1.25663706$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{5}}$

Langkah 3.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{5}{2 π}$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 π \frac{5}{2 π}$

Langkah 3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti $b$ dengan $\frac{2 π}{5}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{5} |}$

Langkah 3.2.3

$\frac{2 π}{5}$ mendekati $1.25663706$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{5}}$

Langkah 3.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{5}{2 π}$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 π \frac{5}{2 π}$

Langkah 3.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$5$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{2 π}{\frac{2 π}{5}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $2 π (\frac{5}{2 π})$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $2 π (\frac{5}{2 π})$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $5$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $5$

Periode: $5$

Geseran Fase: $5$ ( $5$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: $17$

Langkah 6