Trigonometri Contoh

$(5, - \sqrt{11})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\cos (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(5, - \sqrt{11})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(5, 0)$ , dan $(5, - \sqrt{11})$ .

Berlawanan : $- \sqrt{11}$

Berdekatan : $5$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{25 + {(- \sqrt{11})}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{11}$ .

$\sqrt{25 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{11}}^{2}}$

Langkah 2.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{25 + 1 {\sqrt{11}}^{2}}$

Langkah 2.1.4

Kalikan ${\sqrt{11}}^{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{25 + {\sqrt{11}}^{2}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${\sqrt{11}}^{2}$ sebagai $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{11}$ sebagai $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{25 + {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{25 + 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{25 + 11^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{25 + 11^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{25 + 11^{1}}$

Langkah 2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{25 + 11}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $25$ dan $11$ .

$\sqrt{36}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2}}$

Langkah 2.3.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$6$

Langkah 3

Jika $\cos (θ) = \frac{Berdekatan}{Sisi Miring}$ maka $\cos (θ) = \frac{5}{6}$ .

$\frac{5}{6}$

Langkah 4

Perkirakan hasilnya.

$\cos (θ) = \frac{5}{6} \approx 0.8\overline{3}$