Trigonometri Contoh

$\sin (x) (\csc (x) - \cot (x) \cos (x))$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \cot (x) \cos (x))$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x))$

Langkah 1.1.3

Kalikan $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Gabungkan $\cos (x)$ dan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

Langkah 1.1.3.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

Langkah 1.1.3.3

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)})$

Langkah 1.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)})$

Langkah 1.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sin (x) \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin^{2} (x)$