Trigonometri Contoh

$(\sqrt{11}, - 5)$

Langkah 1

Untuk menentukan $\tan (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(\sqrt{11}, - 5)$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(\sqrt{11}, 0)$ , dan $(\sqrt{11}, - 5)$ .

Berlawanan : $- 5$

Berdekatan : $\sqrt{11}$

Langkah 2

Jika $\tan (θ) = \frac{Berlawanan}{Berdekatan}$ maka $\tan (θ) = \frac{- 5}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{- 5}{\sqrt{11}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\tan (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\tan (θ) = - \frac{5}{\sqrt{11}}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{11}}$ dengan $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\tan (θ) = - (\frac{5}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})$

Langkah 3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{11}}$ dengan $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

Langkah 3.3.2

Naikkan $\sqrt{11}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

Langkah 3.3.3

Naikkan $\sqrt{11}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

Langkah 3.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

Langkah 3.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{11}}^{2}$ sebagai $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{11}$ sebagai $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{11}}{11}$

Langkah 3.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{11}}{11}$

Langkah 4

Perkirakan hasilnya.

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{11}}{11} \approx - 1.50755672$