Trigonometri Contoh

$\frac{6}{5} \arccos (\frac{y}{4}) = π$

Langkah 1

Kalikan setiap suku pada $\frac{6}{5} \cdot \arccos (\frac{y}{4}) = π$ dengan $\frac{5}{6}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{6}{5} \cdot \arccos (\frac{y}{4}) = π$ dengan $\frac{5}{6}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \arccos (\frac{y}{4}) \frac{5}{6} = π \frac{5}{6}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $\frac{6}{5}$ dan $\arccos (\frac{y}{4})$ .

$\frac{6 \arccos (\frac{y}{4})}{5} \cdot \frac{5}{6} = π \frac{5}{6}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $6$ dari $6 \arccos (\frac{y}{4})$ .

$\frac{6 (\arccos (\frac{y}{4}))}{5} \cdot \frac{5}{6} = π \frac{5}{6}$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 \arccos (\frac{y}{4})}{5} \cdot \frac{5}{6} = π \frac{5}{6}$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\arccos (\frac{y}{4})}{5} \cdot 5 = π \frac{5}{6}$

Langkah 1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\arccos (\frac{y}{4})}{5} \cdot 5 = π \frac{5}{6}$

Langkah 1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\arccos (\frac{y}{4}) = π \frac{5}{6}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $π$ dan $\frac{5}{6}$ .

$\arccos (\frac{y}{4}) = \frac{π \cdot 5}{6}$

Langkah 1.3.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $π$ .

$\arccos (\frac{y}{4}) = \frac{5 π}{6}$

Langkah 2

Ambil kosinus inversi balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam kosinus inversi.

$\frac{y}{4} = \cos (\frac{5 π}{6})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $\cos (\frac{5 π}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\frac{y}{4} = - \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 3.1.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{y}{4} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Langkah 5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{y}{4} = 4 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 4 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $4 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y = 4 \frac{- \sqrt{3}}{2}$

Langkah 5.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = 2 (2) \frac{- \sqrt{3}}{2}$

Langkah 5.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 \cdot 2 \frac{- \sqrt{3}}{2}$

Langkah 5.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 (- \sqrt{3})$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = - 2 \sqrt{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - 2 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$y = - 3.46410161 \dots$