Trigonometri Contoh

$\frac{15.2}{\sin (H)} = \frac{12}{\sin (50 °)}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan pecahan.

$\frac{15.2}{\sin (H)} = \frac{12}{1} \cdot \frac{1}{\sin (50 °)}$

Langkah 1.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (50 °)}$ ke $\csc (50 °)$ .

$\frac{15.2}{\sin (H)} = \frac{12}{1} \csc (50 °)$

Langkah 1.3

Bagilah $12$ dengan $1$ .

$\frac{15.2}{\sin (H)} = 12 \csc (50 °)$

Langkah 1.4

Evaluasi $\csc (50 °)$ .

$\frac{15.2}{\sin (H)} = 12 \cdot 1.30540728$

Langkah 1.5

Kalikan $12$ dengan $1.30540728$ .

$\frac{15.2}{\sin (H)} = 15.66488747$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$\sin (H), 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$\sin (H)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{15.2}{\sin (H)} = 15.66488747$ dengan $\sin (H)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{15.2}{\sin (H)} = 15.66488747$ dengan $\sin (H)$ .

$\frac{15.2}{\sin (H)} \sin (H) = 15.66488747 \sin (H)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (H)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15.2}{\sin (H)} \sin (H) = 15.66488747 \sin (H)$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$15.2 = 15.66488747 \sin (H)$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $15.66488747 \sin (H) = 15.2$ .

$15.66488747 \sin (H) = 15.2$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $15.66488747 \sin (H) = 15.2$ dengan $15.66488747$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $15.66488747 \sin (H) = 15.2$ dengan $15.66488747$ .

$\frac{15.66488747 \sin (H)}{15.66488747} = \frac{15.2}{15.66488747}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15.66488747$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15.66488747 \sin (H)}{15.66488747} = \frac{15.2}{15.66488747}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $\sin (H)$ dengan $1$ .

$\sin (H) = \frac{15.2}{15.66488747}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $15.2$ dengan $15.66488747$ .

$\sin (H) = 0.97032296$

Langkah 5

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $H$ dari dalam sinus.

$H = \arcsin (0.97032296)$

Langkah 6

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi $\arcsin (0.97032296)$ .

$H = 76.00645168$

Langkah 7

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$H = 180 - 76.00645168$

Langkah 8

Kurangi $76.00645168$ dengan $180$ .

$H = 103.99354831$

Langkah 9

Tentukan periode dari $\sin (H)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 9.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 9.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 9.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 10

Periode dari fungsi $\sin (H)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$H = 76.00645168 + 360 n, 103.99354831 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$