Trigonometri Contoh

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 6 \sqrt{3} \\ c = \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = & 30 \\ B = & 60 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Langkah 1

Temukan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sinus dari sudut sama dengan rasio dari sisi depan sudut terhadap sisi miringnya.

$\sin (B) = \frac{opp}{hyp}$

Langkah 1.2

Substitusikan nama dari setiap sisi ke dalam definisi dari fungsi sinus.

$\sin (B) = \frac{b}{c}$

Langkah 1.3

Tulis persamaan untuk menyelesaikan sisi miring, dalam hal ini $c$ .

$c = \frac{b}{\sin (B)}$

Langkah 1.4

Substitusikan nilai-nilai dari setiap variabel ke dalam rumus untuk sinus.

$c = \frac{6 \sqrt{3}}{\sin (60)}$

Langkah 1.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$c = 6 \sqrt{3} (\frac{2}{\sqrt{3}})$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $\sqrt{3}$ dari $6 \sqrt{3}$ .

$c = \sqrt{3} \cdot (6 (\frac{2}{\sqrt{3}}))$

Langkah 1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$c = \sqrt{3} \cdot (6 (\frac{2}{\sqrt{3}}))$

Langkah 1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$c = 6 \cdot 2$

Langkah 1.7

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$c = 12$

Langkah 2

Tentukan panjang sisi terakhir dari segitiga tersebut menggunakan teorema Pythagoras.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan sisi yang tidak diketahui. Pada sebarang segitiga siku-siku, luas persegi yang sisinya merupakan sisi miring (sisi pada segitiga siku-siku yang menghadap sudut siku-siku) sama dengan jumlah dari luas persegi yang sisi-sisinya merupakan dua kakinya (dua sisi selain sisi miringnya).

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

Langkah 2.3

Substitusikan nilai-nilai aktual ke dalam persamaan tersebut.

$a = \sqrt{{(12)}^{2} - {(6 \sqrt{3})}^{2}}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \sqrt{144 - {(6 \sqrt{3})}^{2}}$

Langkah 2.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 \sqrt{3}$ .

$a = \sqrt{144 - (6^{2} {\sqrt{3}}^{2})}$

Langkah 2.4.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \sqrt{144 - (36 {\sqrt{3}}^{2})}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \sqrt{144 - (36 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2})}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \sqrt{144 - (36 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2})}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$a = \sqrt{144 - (36 \cdot 3^{\frac{2}{2}})}$

Langkah 2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \sqrt{144 - (36 \cdot 3^{\frac{2}{2}})}$

Langkah 2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \sqrt{144 - (36 \cdot 3)}$

Langkah 2.5.5

Evaluasi eksponennya.

$a = \sqrt{144 - (36 \cdot 3)}$

Langkah 2.6

Kalikan $- (36 \cdot 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $36$ dengan $3$ .

$a = \sqrt{144 - 1 \cdot 108}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $108$ .

$a = \sqrt{144 - 108}$

Langkah 2.7

Kurangi $108$ dengan $144$ .

$a = \sqrt{36}$

Langkah 2.8

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$a = \sqrt{6^{2}}$

Langkah 2.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$a = 6$

Langkah 3

Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.

$A = 30$

$B = 60$

$C = 90$

$a = 6$

$b = 6 \sqrt{3}$

$c = 12$