Trigonometri Contoh

$(3, \sqrt{3})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(3, \sqrt{3})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(3, 0)$ , dan $(3, \sqrt{3})$ .

Berlawanan : $\sqrt{3}$

Berdekatan : $3$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{9 + {(\sqrt{3})}^{2}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{9 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{9 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{9 + 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{9 + 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{9 + 3^{1}}$

Langkah 2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{9 + 3}$

Langkah 2.3

Tambahkan $9$ dan $3$ .

$\sqrt{12}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\sqrt{4 (3)}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Langkah 2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{3}$

Langkah 3

Jika $\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka $\sin (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = \frac{1}{2}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = \frac{1}{2} \approx 0.5$