Trigonometri Contoh

$t = a \tan (θ)$ , $\sqrt{\frac{1}{t^{2} + a^{2}}}$

Langkah 1

Ganti variabel $t$ dengan $a \tan (θ)$ pada pernyataan tersebut.

$\sqrt{\frac{1}{{(a \tan (θ))}^{2} + a^{2}}}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $a \tan (θ)$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} \tan^{2} (θ) + a^{2}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{2} \tan^{2} (θ) + a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{2} \tan^{2} (θ)$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2}}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2} \cdot 1}}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2} \cdot 1$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ) + 1)}}$

Langkah 3

Terapkan identitas pythagoras.

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} \sec^{2} (θ)}}$

Langkah 4

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{a^{2} \sec^{2} (θ)}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $a^{2} \sec^{2} (θ)$ sebagai ${(a \sec (θ))}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{{(a \sec (θ))}^{2}}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{{(a \sec (θ))}^{2}}$ sebagai ${(\frac{1}{a \sec (θ)})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{a \sec (θ)})}^{2}}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{1}{a \sec (θ)}$

Langkah 7

Pisahkan pecahan.

$\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{\sec (θ)}$

Langkah 8

Tulis kembali $\sec (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (θ)}}$

Langkah 9

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{a} (1 \cos (θ))$

Langkah 10

Kalikan $\cos (θ)$ dengan $1$ .

$\frac{1}{a} \cos (θ)$

Langkah 11

Gabungkan $\frac{1}{a}$ dan $\cos (θ)$ .

$\frac{\cos (θ)}{a}$