Trigonometri Contoh

t = a \tan (θ)

$t = a \tan (θ)$ ,

\sqrt{\frac{1}{t^{2} + a^{2}}}

$\sqrt{\frac{1}{t^{2} + a^{2}}}$

Langkah 1

Ganti variabel

t

$t$ dengan

a \tan (θ)

$a \tan (θ)$ pada pernyataan tersebut.

\sqrt{\frac{1}{{(a \tan (θ))}^{2} + a^{2}}}

$\sqrt{\frac{1}{{(a \tan (θ))}^{2} + a^{2}}}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

a \tan (θ)

$a \tan (θ)$ .

\sqrt{\frac{1}{a^{2} \tan^{2} (θ) + a^{2}}}

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} \tan^{2} (θ) + a^{2}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan

a^{2}

$a^{2}$ dari

a^{2} \tan^{2} (θ) + a^{2}

$a^{2} \tan^{2} (θ) + a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan

a^{2}

$a^{2}$ dari

a^{2} \tan^{2} (θ)

$a^{2} \tan^{2} (θ)$ .

\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2}}}

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2}}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan dengan

1

$1$ .

\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2} \cdot 1}}

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2} \cdot 1}}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan

a^{2}

$a^{2}$ dari

a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2} \cdot 1

$a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2} \cdot 1$ .

\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ) + 1)}}

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ) + 1)}}$

\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ) + 1)}}

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ) + 1)}}$

\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ) + 1)}}

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ) + 1)}}$

Langkah 3

Terapkan identitas pythagoras.

\sqrt{\frac{1}{a^{2} \sec^{2} (θ)}}

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} \sec^{2} (θ)}}$

Langkah 4

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali

1

$1$ sebagai

1^{2}

$1^{2}$ .

\sqrt{\frac{1^{2}}{a^{2} \sec^{2} (θ)}}

$\sqrt{\frac{1^{2}}{a^{2} \sec^{2} (θ)}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali

a^{2} \sec^{2} (θ)

$a^{2} \sec^{2} (θ)$ sebagai

{(a \sec (θ))}^{2}

${(a \sec (θ))}^{2}$ .

\sqrt{\frac{1^{2}}{{(a \sec (θ))}^{2}}}

$\sqrt{\frac{1^{2}}{{(a \sec (θ))}^{2}}}$

\sqrt{\frac{1^{2}}{{(a \sec (θ))}^{2}}}

$\sqrt{\frac{1^{2}}{{(a \sec (θ))}^{2}}}$

Langkah 5

Tulis kembali

\frac{1^{2}}{{(a \sec (θ))}^{2}}

$\frac{1^{2}}{{(a \sec (θ))}^{2}}$ sebagai

{(\frac{1}{a \sec (θ)})}^{2}

${(\frac{1}{a \sec (θ)})}^{2}$ .

\sqrt{{(\frac{1}{a \sec (θ)})}^{2}}

$\sqrt{{(\frac{1}{a \sec (θ)})}^{2}}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

\frac{1}{a \sec (θ)}

$\frac{1}{a \sec (θ)}$

Langkah 7

Pisahkan pecahan.

\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{\sec (θ)}

$\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{\sec (θ)}$

Langkah 8

Tulis kembali

\sec (θ)

$\sec (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (θ)}}

$\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (θ)}}$

Langkah 9

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan

\frac{1}{\cos (θ)}

$\frac{1}{\cos (θ)}$ .

\frac{1}{a} (1 \cos (θ))

$\frac{1}{a} (1 \cos (θ))$

Langkah 10

Kalikan

\cos (θ)

$\cos (θ)$ dengan

1

$1$ .

\frac{1}{a} \cos (θ)

$\frac{1}{a} \cos (θ)$

Langkah 11

Gabungkan

\frac{1}{a}

$\frac{1}{a}$ dan

\cos (θ)

$\cos (θ)$ .

\frac{\cos (θ)}{a}

$\frac{\cos (θ)}{a}$