Trigonometri Contoh

Mencari Asimtot y=tan(2theta)
Langkah 1
Untuk sebarang , asimtot tegaknya terjadi pada , di mana adalah sebuah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk , , untuk menentukan asimtot tegak . Atur di dalam fungsi tangen, , untuk agar sama dengan untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk .
Langkah 2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.3.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3
Atur bilangan di dalam fungsi tangen agar sama dengan .
Langkah 4
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.3.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Periode dasar untuk akan terjadi pada , di mana dan adalah asimtot tegak.
Langkah 6
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 7
Asimtot tegak untuk muncul pada , , dan setiap , di mana adalah bilangan bulat.
Langkah 8
Tangen hanya memiliki asimtot tegak.
Tidak Ada Asimtot Datar
Tidak Ada Asimtot Miring
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Langkah 9