Trigonometri Contoh

Mencari Asimtot y=tan((3pi)/4theta)
Langkah 1
Gabungkan dan .
Langkah 2
Untuk sebarang , asimtot tegaknya terjadi pada , di mana adalah sebuah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk , , untuk menentukan asimtot tegak . Atur di dalam fungsi tangen, , untuk agar sama dengan untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk .
Langkah 3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 3.2
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 3.2.2.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2.1.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2.1.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2.1.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2.1.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.2.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.2.1.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.4.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4
Atur bilangan di dalam fungsi tangen agar sama dengan .
Langkah 5
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 5.2
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.2.1.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.2.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.2.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6
Periode dasar untuk akan terjadi pada , di mana dan adalah asimtot tegak.
Langkah 7
Tentukan periode untuk menemukan di mana asimtot tegaknya berada.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 7.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 7.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.3.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8
Asimtot tegak untuk muncul pada , , dan setiap , di mana adalah bilangan bulat.
Langkah 9
Tangen hanya memiliki asimtot tegak.
Tidak Ada Asimtot Datar
Tidak Ada Asimtot Miring
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Langkah 10