Trigonometri Contoh

Tentukan Semua Penyelesaian Kompleks sec((5theta)/4)=2
Langkah 1
Ambil sekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sekan.
Langkah 2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 4
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Fungsi sekan positif di kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menghitung penyelesaian di kuadran keempat.
Langkah 6
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 6.2
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.1.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.2.1.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.2.2.1.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2.1.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.2.2.1.4
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.4.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.2.1.4.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.2.1.4.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.2.1.4.2
Gabungkan dan .
Langkah 7
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 7.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 7.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 7.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 7.5
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.5.3
Gabungkan dan .
Langkah 8
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat