Trigonometri Contoh

$f (x) = \frac{\sqrt{x}}{x^{2} - 17 x + 72}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x \geq 0$

Langkah 2

Atur penyebut dalam $\frac{\sqrt{x}}{x^{2} - 17 x + 72}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{2} - 17 x + 72 = 0$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x^{2} - 17 x + 72$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $72$ dan jumlahnya $- 17$ .

$- 9, - 8$

Langkah 3.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 9) (x - 8) = 0$

Langkah 3.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

$x - 8 = 0$

Langkah 3.3

Atur $x - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Atur $x - 9$ sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9$

Langkah 3.4

Atur $x - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $x - 8$ sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8$

Langkah 3.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 9) (x - 8) = 0$ benar.

$x = 9, 8$

Langkah 4

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[0, 8) \cup (8, 9) \cup (9, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq 0, x \neq 8, 9}$

Langkah 5