Trigonometri Contoh

$\sqrt{y} = 2 - y$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{y}}^{2} = {(2 - y)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 - y)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 - y)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 - y)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{1} = {(2 - y)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$y = {(2 - y)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(2 - y)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali ${(2 - y)}^{2}$ sebagai $(2 - y) (2 - y)$ .

$y = (2 - y) (2 - y)$

Langkah 2.3.1.2

Perluas $(2 - y) (2 - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 (2 - y) - y (2 - y)$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 \cdot 2 + 2 (- y) - y (2 - y)$

Langkah 2.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 \cdot 2 + 2 (- y) - y \cdot 2 - y (- y)$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = 4 + 2 (- y) - y \cdot 2 - y (- y)$

Langkah 2.3.1.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = 4 - 2 y - y \cdot 2 - y (- y)$

Langkah 2.3.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = 4 - 2 y - 2 y - y (- y)$

Langkah 2.3.1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = 4 - 2 y - 2 y - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Langkah 2.3.1.3.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.5.1

Pindahkan $y$ .

$y = 4 - 2 y - 2 y - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Langkah 2.3.1.3.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y = 4 - 2 y - 2 y - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 4 - 2 y - 2 y + 1 y^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.7

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$y = 4 - 2 y - 2 y + y^{2}$

Langkah 2.3.1.3.2

Kurangi $2 y$ dengan $- 2 y$ .

$y = 4 - 4 y + y^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $y$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$4 - 4 y + y^{2} = y$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 - 4 y + y^{2} - y = 0$

Langkah 3.2.2

Kurangi $y$ dengan $- 4 y$ .

$4 + y^{2} - 5 y = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $4 + y^{2} - 5 y$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $4$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 4, - 1$

Langkah 3.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(y - 4) (y - 1) = 0$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 4 = 0$

$y - 1 = 0$

Langkah 3.5

Atur $y - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $y - 4$ sama dengan $0$ .

$y - 4 = 0$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 4$

Langkah 3.6

Atur $y - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $y - 1$ sama dengan $0$ .

$y - 1 = 0$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 1$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(y - 4) (y - 1) = 0$ benar.

$y = 4, 1$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{y} = 2 - y$ benar.

$y = 1$