Trigonometri Contoh

$13 \sec (θ) \sin (θ) = 13 \cot (θ) \tan^{2} (θ)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kanan.

$13 \cot (θ) \tan^{2} (θ)$

Langkah 2

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $\cot (θ)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$13 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \tan^{2} (θ)$

Langkah 2.2

Tulis $\tan (θ)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$13 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Langkah 2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$13 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $13$ dan $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

$\frac{13 \cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{{\sin (θ)}^{2}}{{\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan.

$\frac{13 \cos (θ) {\sin (θ)}^{2}}{\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $\cos (θ)$ dan ${\cos (θ)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $\cos (θ)$ dari $13 \cos (θ) {\sin (θ)}^{2}$ .

$\frac{\cos (θ) (13 {\sin (θ)}^{2})}{\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $\cos (θ)$ dari $\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}$ .

$\frac{\cos (θ) (13 {\sin (θ)}^{2})}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (θ) (13 {\sin (θ)}^{2})}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{13 {\sin (θ)}^{2}}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari ${\sin (θ)}^{2}$ dan $\sin (θ)$ .

$\frac{13 \sin (θ)}{\cos (θ)}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{13 \sin (θ)}{\cos (θ)}$ sebagai $13 \sec (θ) \sin (θ)$ .

$13 \sec (θ) \sin (θ)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$13 \sec (θ) \sin (θ) = 13 \cot (θ) \tan^{2} (θ)$ adalah identitas