Trigonometri Contoh

$(\csc (θ) - 1) (\csc (θ) + 1) = \cot^{2} (θ)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$(\csc (θ) - 1) (\csc (θ) + 1)$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$(\csc (θ) - 1) \csc (θ) + (\csc (θ) - 1) \cdot 1$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\csc (θ) \csc (θ) - 1 \csc (θ) + (\csc (θ) - 1) \cdot 1$

Langkah 3.1.2

Kalikan $\csc (θ) \csc (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Naikkan $\csc (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

${\csc (θ)}^{1} \csc (θ) - 1 \csc (θ) + (\csc (θ) - 1) \cdot 1$

Langkah 3.1.2.2

Naikkan $\csc (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

${\csc (θ)}^{1} {\csc (θ)}^{1} - 1 \csc (θ) + (\csc (θ) - 1) \cdot 1$

Langkah 3.1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\csc (θ)}^{1 + 1} - 1 \csc (θ) + (\csc (θ) - 1) \cdot 1$

Langkah 3.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${\csc (θ)}^{2} - 1 \csc (θ) + (\csc (θ) - 1) \cdot 1$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $- 1 \csc (θ)$ sebagai $- \csc (θ)$ .

${\csc (θ)}^{2} - \csc (θ) + (\csc (θ) - 1) \cdot 1$

Langkah 3.1.4

Kalikan $\csc (θ) - 1$ dengan $1$ .

${\csc (θ)}^{2} - \csc (θ) + \csc (θ) - 1$

Langkah 3.2

Tambahkan $- \csc (θ)$ dan $\csc (θ)$ .

${\csc (θ)}^{2} + 0 - 1$

Langkah 3.3

Tambahkan ${\csc (θ)}^{2}$ dan $0$ .

$\csc^{2} (θ) - 1$

Langkah 4

Terapkan identitas pythagoras.

$\cot^{2} (θ)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$(\csc (θ) - 1) (\csc (θ) + 1) = \cot^{2} (θ)$ adalah identitas