Trigonometri Contoh

$\sin (θ) = \frac{8}{17}$

Langkah 1

Gunakan definisi sinus untuk menentukan sisi yang diketahui dari segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan. Kuadrannya menentukan tanda pada setiap nilai.

$\sin (θ) = \frac{berlawanan}{sisi miring}$

Langkah 2

Tentukan sisi samping sudut dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi miring dan sisi depan sudutnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.

$Berdekatan = \sqrt{{sisi miring}^{2} - {berlawanan}^{2}}$

Langkah 3

Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.

$Berdekatan = \sqrt{{(17)}^{2} - {(8)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan yang ada di dalam akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan

$17$ menjadi pangkat

$2$ .

Sisi Dampir

$= \sqrt{289 - {(8)}^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan

$8$ menjadi pangkat

$2$ .

Sisi Dampir

$= \sqrt{289 - 1 \cdot 64}$

Langkah 4.3

Kalikan

$- 1$ dengan

$64$ .

Sisi Dampir

$= \sqrt{289 - 64}$

Langkah 4.4

Kurangi

$64$ dengan

$289$ .

Sisi Dampir

$= \sqrt{225}$

Langkah 4.5

Tulis kembali

$225$ sebagai

$15^{2}$ .

Sisi Dampir

$= \sqrt{15^{2}}$

Langkah 4.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

Sisi Dampir

$= 15$

Sisi Dampir

$= 15$

Langkah 5

Temukan nilai kosinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan definisi kosinus untuk menemukan nilai dari

$\cos (θ)$ .

$\cos (θ) = \frac{adj}{hyp}$

Langkah 5.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cos (θ) = \frac{15}{17}$

Langkah 6

Temukan nilai tangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan definisi tangen untuk menemukan nilai dari

$\tan (θ)$ .

$\tan (θ) = \frac{opp}{adj}$

Langkah 6.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\tan (θ) = \frac{8}{15}$

Langkah 7

Temukan nilai kotangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan definisi dari kotangen untuk menemukan nilai dari

$\cot (θ)$ .

$\cot (θ) = \frac{adj}{opp}$

Langkah 7.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cot (θ) = \frac{15}{8}$

Langkah 8

Temukan nilai sekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan definisi sekan untuk menemukan nilai dari

$\sec (θ)$ .

$\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}$

Langkah 8.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sec (θ) = \frac{17}{15}$

Langkah 9

Temukan nilai kosekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gunakan definisi kosekan untuk menemukan nilai dari

$\csc (θ)$ .

$\csc (θ) = \frac{hyp}{opp}$

Langkah 9.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\csc (θ) = \frac{17}{8}$

Langkah 10

Ini adalah penyelesaian untuk setiap nilai-trigonometri.

$\sin (θ) = \frac{8}{17}$

$\cos (θ) = \frac{15}{17}$

$\tan (θ) = \frac{8}{15}$

$\cot (θ) = \frac{15}{8}$

$\sec (θ) = \frac{17}{15}$

$\csc (θ) = \frac{17}{8}$