Trigonometri Contoh

$\csc (θ) - \cos (θ) \cot (θ) = \sin (θ)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\csc (θ) - \cos (θ) \cot (θ)$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $\csc (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\sin (θ)} - \cos (θ) \cot (θ)$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $\cot (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\sin (θ)} - \cos (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- \cos (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gabungkan $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ dan $\cos (θ)$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{\cos (θ) \cos (θ)}{\sin (θ)}$

Langkah 2.1.3.2

Naikkan $\cos (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{\cos^{1} (θ) \cos (θ)}{\sin (θ)}$

Langkah 2.1.3.3

Naikkan $\cos (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)}{\sin (θ)}$

Langkah 2.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{{\cos (θ)}^{1 + 1}}{\sin (θ)}$

Langkah 2.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin (θ)}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - \cos^{2} (θ)}{\sin (θ)}$

Langkah 2.3

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\sin (θ)}$

Langkah 2.4

Hapus faktor persekutuan dari $\sin^{2} (θ)$ dan $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $\sin (θ)$ dari $\sin^{2} (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ)}$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin (θ)}{1}$

Langkah 2.4.2.4

Bagilah $\sin (θ)$ dengan $1$ .

$\sin (θ)$

Langkah 3

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\csc (θ) - \cos (θ) \cot (θ) = \sin (θ)$ adalah identitas