Trigonometri Contoh

{cos}^{2} (θ) ({tan}^{2} (θ) + 1) = 1

$\cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ) + 1) = 1$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

{cos}^{2} (θ) ({tan}^{2} (θ) + 1)

$\cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ) + 1)$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

{cos}^{2} (θ) {sec}^{2} (θ)

$\cos^{2} (θ) \sec^{2} (θ)$

Langkah 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan identitas timbal balik ke

sec (θ)

$\sec (θ)$ .

{cos}^{2} (θ) {(\frac{1}{cos (θ)})}^{2}

$\cos^{2} (θ) {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke

\frac{1}{cos (θ)}

$\frac{1}{\cos (θ)}$ .

{cos}^{2} (θ) \frac{1^{2}}{{cos}^{2} (θ)}

$\cos^{2} (θ) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

{cos}^{2} (θ) \frac{1^{2}}{{cos}^{2} (θ)}

$\cos^{2} (θ) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

{cos (θ)}^{2} \frac{1}{{cos (θ)}^{2}}

${\cos (θ)}^{2} \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari

{cos (θ)}^{2}

${\cos (θ)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${\cos (θ)}^{2} \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ) + 1) = 1$ adalah identitas