Trigonometri Contoh

${(2 x + 3)}^{2} - {(2 x - 3)}^{2} = 24 x$

Langkah 1

Kurangkan $24 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(2 x + 3)}^{2} - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Langkah 2

Sederhanakan ${(2 x + 3)}^{2} - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(2 x + 3)}^{2}$ sebagai $(2 x + 3) (2 x + 3)$ .

$(2 x + 3) (2 x + 3) - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Langkah 2.1.2

Perluas $(2 x + 3) (2 x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3) - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3) - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Langkah 2.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Langkah 2.1.3.1.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Langkah 2.1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Langkah 2.1.3.1.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Langkah 2.1.3.2

Tambahkan $6 x$ dan $6 x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali ${(2 x - 3)}^{2}$ sebagai $(2 x - 3) (2 x - 3)$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - ((2 x - 3) (2 x - 3)) - 24 x = 0$

Langkah 2.1.5

Perluas $(2 x - 3) (2 x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 x (2 x - 3) - 3 (2 x - 3)) - 24 x = 0$

Langkah 2.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x - 3)) - 24 x = 0$

Langkah 2.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

Langkah 2.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

Langkah 2.1.6.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

Langkah 2.1.6.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

Langkah 2.1.6.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

Langkah 2.1.6.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} - 6 x - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

Langkah 2.1.6.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} - 6 x - 6 x - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

Langkah 2.1.6.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} - 6 x - 6 x + 9) - 24 x = 0$

Langkah 2.1.6.2

Kurangi $6 x$ dengan $- 6 x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} - 12 x + 9) - 24 x = 0$

Langkah 2.1.7

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 9 - 24 x = 0$

Langkah 2.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - 4 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 9 - 24 x = 0$

Langkah 2.1.8.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 1$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - 4 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 9 - 24 x = 0$

Langkah 2.1.8.3

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 - 4 x^{2} + 12 x - 9 - 24 x = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $4 x^{2} + 12 x + 9 - 4 x^{2} + 12 x - 9 - 24 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $4 x^{2}$ .

$12 x + 9 + 0 + 12 x - 9 - 24 x = 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $12 x + 9$ dan $0$ .

$12 x + 9 + 12 x - 9 - 24 x = 0$

Langkah 2.2.3

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$12 x + 12 x + 0 - 24 x = 0$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $12 x + 12 x$ dan $0$ .

$12 x + 12 x - 24 x = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $12 x$ dan $12 x$ .

$24 x - 24 x = 0$

Langkah 2.4

Kurangi $24 x$ dengan $24 x$ .

$0 = 0$

Langkah 3

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar