Trigonometri Contoh

Perluas Menggunakan Teorema De Moivre cos(6x)
Langkah 1
Metode yang bagus untuk memperluas adalah menggunakan teorema De Moivre . Ketika , .
Langkah 2
Perluas sisi kanan dari menggunakan teorema binomial.
Perluas:
Langkah 3
Gunakan Teorema Binomial.
Langkah 4
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.1.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 4.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.5
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.1.6
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 4.1.7
Faktorkan .
Langkah 4.1.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.10
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.11
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.1.12
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 4.1.13
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.13.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.13.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.13.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.14
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.15
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.1.16
Faktorkan .
Langkah 4.1.17
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.17.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.17.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.17.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.18
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.19
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.1.20
Faktorkan .
Langkah 4.1.21
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.21.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.21.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.21.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.22
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.23
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.24
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 5
Ambil pernyataan dengan bagian imajiner, yang sama dengan . Hapus bilangan imajiner .