Trigonometri Contoh

$y^{2} - 12 y + 16 x + 36 = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $16 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} - 12 y + 36 = - 16 x$

Langkah 1.2

Kurangkan $36$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} - 12 y = - 16 x - 36$

Langkah 2

Lengkapi kuadratnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 1$

$b = - 12$

$c = 0 = - 16 x - 36$

Langkah 2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e = - 16 x - 36$

Langkah 2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 12}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 12$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 12$ .

$d = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 6}{2 (1)}$

Langkah 2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{- 6}{1}$

Langkah 2.3.2.2.4

Bagilah $- 6$ dengan $1$ .

$d = - 6$

Langkah 2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 12)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 0 - \frac{144}{4 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$e = 0 - \frac{144}{4}$

Langkah 2.4.2.1.3

Bagilah $144$ dengan $4$ .

$e = 0 - 1 \cdot 36$

Langkah 2.4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $36$ .

$e = 0 - 36$

Langkah 2.4.2.2

Kurangi $36$ dengan $0$ .

$e = - 36$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks ${(y - 6)}^{2} - 36$ .

${(y - 6)}^{2} - 36 = - 16 x - 36$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $36$ ke kedua sisi persamaan.

${(y - 6)}^{2} = - 16 x - 36 + 36$

Langkah 3.2

Gabungkan suku balikan dalam $- 16 x - 36 + 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $- 36$ dan $36$ .

${(y - 6)}^{2} = - 16 x + 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 16 x$ dan $0$ .

${(y - 6)}^{2} = - 16 x$