Trigonometri Contoh

x^{2} = 8 y

$x^{2} = 8 y$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan

y

$y$ ke sisi kiri persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

8 y = x^{2}

$8 y = x^{2}$ .

8 y = x^{2}

$8 y = x^{2}$

Langkah 1.1.2

Bagi setiap suku pada

8 y = x^{2}

$8 y = x^{2}$ dengan

8

$8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Bagilah setiap suku di

8 y = x^{2}

$8 y = x^{2}$ dengan

8

$8$ .

\frac{8 y}{8} = \frac{x^{2}}{8}

$\frac{8 y}{8} = \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

8

$8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 y}{8} = \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 1.1.2.2.1.2

Bagilah

$y$ dengan

$1$ .

$y = \frac{x^{2}}{8}$

Langkah 1.2

Selesaikan kuadrat dari

$\frac{x^{2}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan bentuk

$a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari

$a$ ,

$b$ , dan

$c$ .

$a = \frac{1}{8}$

$b = 0$

$c = 0$

Langkah 1.2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.2.3

Temukan nilai dari

$d$ menggunakan rumus

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari

$a$ dan

$b$ ke dalam rumus

$d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (\frac{1}{8})}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari

$0$ dan

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Faktorkan

$2$ dari

$0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (\frac{1}{8})}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (\frac{1}{8})}$

Langkah 1.2.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{0}{\frac{1}{8}}$

Langkah 1.2.3.2.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$d = 0 \cdot 8$

Langkah 1.2.3.2.3

Kalikan

$0$ dengan

$8$ .

$d = 0$

Langkah 1.2.4

Temukan nilai dari

$e$ menggunakan rumus

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari

$c$ ,

$b$ , dan

$a$ ke dalam rumus

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (\frac{1}{8})}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Menaikkan

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

$0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 (\frac{1}{8})}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Gabungkan

$4$ dan

$\frac{1}{8}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4}{8}}$

Langkah 1.2.4.2.1.3

Hapus faktor persekutuan dari

$4$ dan

$8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.3.1

Faktorkan

$4$ dari

$4$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 (1)}{8}}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.3.2.1

Faktorkan

$4$ dari

$8$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.2.4.2.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$e = 0 - (0 \cdot 2)$

Langkah 1.2.4.2.1.5

Kalikan

$- (0 \cdot 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.5.1

Kalikan

$0$ dengan

$2$ .

$e = 0 - 0$

Langkah 1.2.4.2.1.5.2

Kalikan

$- 1$ dengan

$0$ .

$e = 0 + 0$

Langkah 1.2.4.2.2

Tambahkan

$0$ dan

$0$ .

$e = 0$

Langkah 1.2.5

Substitusikan nilai-nilai dari

$a$ ,

$d$ , dan

$e$ ke dalam bentuk verteks

$\frac{1}{8} x^{2}$ .

$\frac{1}{8} x^{2}$

Langkah 1.3

Aturlah

$y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = \frac{1}{8} x^{2}$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix,

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari

$a$ ,

$h$ , dan

$k$ .

$a = \frac{1}{8}$

$h = 0$

$k = 0$

Langkah 3

Karena nilai

$a$ adalah positif, maka parabola membuka ke atas.

Membuka ke Atas

Langkah 4

Tentukan verteks

$(h, k)$ .

$(0, 0)$

Langkah 5

Temukan

$p$ , jarak dari verteks ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.

$\frac{1}{4 a}$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai

$a$ ke dalam rumusnya.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{8}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Gabungkan

$4$ dan

$\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{8}}$

Langkah 5.3.2

Hapus faktor persekutuan dari

$4$ dan

$8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Faktorkan

$4$ dari

$4$ .

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{8}}$

Langkah 5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.1

Faktorkan

$4$ dari

$8$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Langkah 5.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Langkah 5.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

Langkah 5.3.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \cdot 2$

Langkah 5.3.4

Kalikan

$2$ dengan

$1$ .

$2$

Langkah 6

Tentukan fokusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan

$p$ ke koordinat y

$k$ jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.

$(h, k + p)$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai-nilai

$h$ ,

$p$ , dan

$k$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$(0, 2)$

Langkah 7

Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.

$x = 0$

Langkah 8