Trigonometri Contoh

${(- \sqrt{3} + i)}^{6}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

${(- \sqrt{3})}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{3}$ .

${(- 1)}^{6} {\sqrt{3}}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $6$ .

$1 {\sqrt{3}}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.3

Kalikan ${\sqrt{3}}^{6}$ dengan $1$ .

${\sqrt{3}}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{6}$ sebagai $3^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

${(3^{\frac{1}{2}})}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2} \cdot 6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $6$ .

$3^{\frac{6}{2}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.4.4

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.4.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$3^{\frac{2 \cdot 3}{2}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$3^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.4.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3^{\frac{3}{1}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.4.4.2.4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$3^{3} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{3}$ .

$27 + 6 ({(- 1)}^{5} {\sqrt{3}}^{5}) i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$27 + 6 (- {\sqrt{3}}^{5}) i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{5}$ sebagai $\sqrt{3^{5}}$ .

$27 + 6 (- \sqrt{3^{5}}) i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$27 + 6 (- \sqrt{243}) i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.10

Tulis kembali $243$ sebagai $9^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.1

Faktorkan $81$ dari $243$ .

$27 + 6 (- \sqrt{81 (3)}) i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.10.2

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$27 + 6 (- \sqrt{9^{2} \cdot 3}) i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$27 + 6 (- (9 \sqrt{3})) i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.12

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$27 + 6 (- 9 \sqrt{3}) i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.13

Kalikan $- 9$ dengan $6$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.14

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{3}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 ({(- 1)}^{4} {\sqrt{3}}^{4}) i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.15

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 (1 {\sqrt{3}}^{4}) i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.16

Kalikan ${\sqrt{3}}^{4}$ dengan $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 {\sqrt{3}}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.17

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{4}$ sebagai $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.17.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 {(3^{\frac{1}{2}})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.17.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.17.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{4}{2}} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.17.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.17.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.17.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.17.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.17.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.17.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2}{1}} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.17.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{2} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.18

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 9 i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.19

Kalikan $15$ dengan $9$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 135 i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.20

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 135 \cdot - 1 + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.21

Kalikan $135$ dengan $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.22

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{3}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}) i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.23

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (- {\sqrt{3}}^{3}) i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.24

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt{3^{3}}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (- \sqrt{3^{3}}) i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.25

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (- \sqrt{27}) i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.26

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.26.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (- \sqrt{9 (3)}) i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.26.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (- \sqrt{3^{2} \cdot 3}) i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.27

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (- (3 \sqrt{3})) i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.28

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (- 3 \sqrt{3}) i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.29

Kalikan $- 3$ dengan $20$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.30

Faktorkan $i^{2}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} (i^{2} \cdot i) + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.31

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} (- 1 \cdot i) + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.32

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} (- i) + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.33

Kalikan $- 1$ dengan $- 60$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.34

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{3}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.35

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 (1 {\sqrt{3}}^{2}) i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.36

Kalikan ${\sqrt{3}}^{2}$ dengan $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 {\sqrt{3}}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.37

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.37.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.37.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.37.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2}{2}} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.37.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.37.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2}{2}} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.37.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{1} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.37.5

Evaluasi eksponennya.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3 i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.38

Kalikan $15$ dengan $3$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.39

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.39.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 {(i^{2})}^{2} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.39.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 {(- 1)}^{2} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.39.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 \cdot 1 + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.40

Kalikan $45$ dengan $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.41

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i^{5} + i^{6}$

Langkah 2.1.42

Faktorkan $i^{4}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} (i^{4} i) + i^{6}$

Langkah 2.1.43

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.43.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} ({(i^{2})}^{2} i) + i^{6}$

Langkah 2.1.43.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} ({(- 1)}^{2} i) + i^{6}$

Langkah 2.1.43.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} (1 i) + i^{6}$

Langkah 2.1.44

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + i^{6}$

Langkah 2.1.45

Faktorkan $i^{4}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + i^{4} i^{2}$

Langkah 2.1.46

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.46.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + {(i^{2})}^{2} i^{2}$

Langkah 2.1.46.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + {(- 1)}^{2} i^{2}$

Langkah 2.1.46.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + 1 i^{2}$

Langkah 2.1.47

Kalikan $i^{2}$ dengan $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + i^{2}$

Langkah 2.1.48

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i - 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $135$ dengan $27$ .

$- 54 \sqrt{3} i - 108 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i - 1$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 54 \sqrt{3} i$ dan $60 \sqrt{3} i$ .

$6 \sqrt{3} i - 108 + 45 - 6 \sqrt{3} i - 1$

Langkah 2.2.3

Kurangi $6 \sqrt{3} i$ dengan $6 \sqrt{3} i$ .

$0 - 108 + 45 - 1$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Kurangi $108$ dengan $0$ .

$- 108 + 45 - 1$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $- 108$ dan $45$ .

$- 63 - 1$

Langkah 2.2.4.3

Kurangi $1$ dengan $- 63$ .

$- 64$