Trigonometri Contoh

Perluas Menggunakan Teorema De Moivre sin(7x)
Langkah 1
Metode yang bagus untuk memperluas adalah menggunakan teorema De Moivre . Ketika , .
Langkah 2
Perluas sisi kanan dari menggunakan teorema binomial.
Perluas:
Langkah 3
Gunakan Teorema Binomial.
Langkah 4
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.1.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 4.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.5
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.1.6
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 4.1.7
Faktorkan .
Langkah 4.1.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.10
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.11
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.1.12
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 4.1.13
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.13.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.13.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.13.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.14
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.15
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.1.16
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 4.1.17
Faktorkan .
Langkah 4.1.18
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.18.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.18.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.18.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.19
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.20
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.1.21
Faktorkan .
Langkah 4.1.22
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.22.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.22.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.22.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.23
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.24
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.25
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.26
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.27
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.1.28
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.28.1
Faktorkan .
Langkah 4.1.28.2
Faktorkan .
Langkah 4.1.29
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.29.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.29.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.29.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.30
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.31
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.32
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 5
Ambil pernyataan dengan bagian imajiner, yang sama dengan . Hapus bilangan imajiner .