Trigonometri Contoh

$\csc (x) = \frac{5}{3}$ , $\tan (x) = \frac{3}{4}$

Langkah 1

Untuk menemukan nilai dari $\sin (x)$ , gunakan fakta bahwa $\frac{1}{\csc (x)}$ , kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui.

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{1}{\frac{5}{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = 1 (\frac{3}{5})$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $1$ .

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{3}{5}$

Langkah 3

Untuk mencari nilai $\cos (x)$ , gunakan fakta bahwa $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ menjadi $\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$ kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{4}}$

Langkah 4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{5} \cdot 4$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $4$ .

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{4}{5}$

Langkah 5

Untuk menemukan nilai dari $\cot (x)$ , gunakan fakta bahwa $\frac{1}{\tan (x)}$ , kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{3}{4}}$

Langkah 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{4}{3})$

Langkah 6.2

Kalikan $\frac{4}{3}$ dengan $1$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{4}{3}$

Langkah 7

Untuk menemukan nilai dari $\sec (x)$ , gunakan fakta bahwa $\frac{1}{\cos (x)}$ , kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{4}{5}}$

Langkah 8

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{5}{4})$

Langkah 8.2

Kalikan $\frac{5}{4}$ dengan $1$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{5}{4}$

Langkah 9

Fungsi trigonometri yang ditemukan adalah sebagai berikut:

$\sin (x) = \frac{3}{5}$

$\cos (x) = \frac{4}{5}$

$\tan (x) = \frac{3}{4}$

$\cot (x) = \frac{4}{3}$

$\sec (x) = \frac{5}{4}$

$\csc (x) = \frac{5}{3}$