Trigonometri Contoh

$y = \arcsin (X)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\arcsin (X)$ agar lebih besar dari atau sama dengan $- 1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$X \geq - 1$

Langkah 2

Atur argumen dalam $\arcsin (X)$ agar lebih kecil dari atau sama dengan $1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$X \leq 1$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $X$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[- 1, 1]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${X | - 1 \leq X \leq 1}$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$[- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | - \frac{π}{2} \leq y \leq \frac{π}{2}}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $[- 1, 1], {X | - 1 \leq X \leq 1}$

Daerah hasil: $[- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}], {y | - \frac{π}{2} \leq y \leq \frac{π}{2}}$

Langkah 6