Trigonometri Contoh

$A = 76$ , $B = 34$ , $c = 9$

Langkah 1

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah $180$ derajat.

$76 + C + 34 = 180$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $76$ dan $34$ .

$C + 110 = 180$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $C$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $110$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$C = 180 - 110$

Langkah 2.2.2

Kurangi $110$ dengan $180$ .

$C = 70$

Langkah 3

Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $a$ .

$\frac{\sin (76)}{a} = \frac{\sin (70)}{9}$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Evaluasi $\sin (76)$ .

$\frac{0.97029572}{a} = \frac{\sin (70)}{9}$

Langkah 5.1.2

Evaluasi $\sin (70)$ .

$\frac{0.97029572}{a} = \frac{0.93969262}{9}$

Langkah 5.1.3

Bagilah $0.93969262$ dengan $9$ .

$\frac{0.97029572}{a} = 0.10441029$

Langkah 5.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$a, 1$

Langkah 5.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$a$

Langkah 5.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.97029572}{a} = 0.10441029$ dengan $a$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.97029572}{a} = 0.10441029$ dengan $a$ .

$\frac{0.97029572}{a} a = 0.10441029 a$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.97029572}{a} a = 0.10441029 a$

Langkah 5.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0.97029572 = 0.10441029 a$

Langkah 5.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.10441029 a = 0.97029572$ .

$0.10441029 a = 0.97029572$

Langkah 5.4.2

Bagi setiap suku pada $0.10441029 a = 0.97029572$ dengan $0.10441029$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Bagilah setiap suku di $0.10441029 a = 0.97029572$ dengan $0.10441029$ .

$\frac{0.10441029 a}{0.10441029} = \frac{0.97029572}{0.10441029}$

Langkah 5.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.10441029$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.10441029 a}{0.10441029} = \frac{0.97029572}{0.10441029}$

Langkah 5.4.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{0.97029572}{0.10441029}$

Langkah 5.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.3.1

Bagilah $0.97029572$ dengan $0.10441029$ .

$a = 9.2931043$

Langkah 6

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $b$ .

$\frac{\sin (34)}{b} = \frac{\sin (76)}{9.2931043}$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Evaluasi $\sin (34)$ .

$\frac{0.5591929}{b} = \frac{\sin (76)}{9.2931043}$

Langkah 8.1.2

Evaluasi $\sin (76)$ .

$\frac{0.5591929}{b} = \frac{0.97029572}{9.2931043}$

Langkah 8.1.3

Bagilah $0.97029572$ dengan $9.2931043$ .

$\frac{0.5591929}{b} = 0.10441029$

Langkah 8.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$b, 1$

Langkah 8.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$b$

Langkah 8.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.5591929}{b} = 0.10441029$ dengan $b$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.5591929}{b} = 0.10441029$ dengan $b$ .

$\frac{0.5591929}{b} b = 0.10441029 b$

Langkah 8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.5591929}{b} b = 0.10441029 b$

Langkah 8.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0.5591929 = 0.10441029 b$

Langkah 8.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.10441029 b = 0.5591929$ .

$0.10441029 b = 0.5591929$

Langkah 8.4.2

Bagi setiap suku pada $0.10441029 b = 0.5591929$ dengan $0.10441029$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1

Bagilah setiap suku di $0.10441029 b = 0.5591929$ dengan $0.10441029$ .

$\frac{0.10441029 b}{0.10441029} = \frac{0.5591929}{0.10441029}$

Langkah 8.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.10441029$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.10441029 b}{0.10441029} = \frac{0.5591929}{0.10441029}$

Langkah 8.4.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{0.5591929}{0.10441029}$

Langkah 8.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.3.1

Bagilah $0.5591929$ dengan $0.10441029$ .

$b = 5.35572592$

Langkah 9

Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.

$A = 76$

$B = 34$

$C = 70$

$a = 9.2931043$

$b = 5.35572592$

$c = 9$