Trigonometri Contoh

$A = 35$ , $C = 41$ , , $a = 26$

Langkah 1

Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $c$ .

$\frac{\sin (41)}{c} = \frac{\sin (35)}{26}$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Evaluasi $\sin (41)$ .

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sin (35)}{26}$

Langkah 3.1.2

Evaluasi $\sin (35)$ .

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{0.57357643}{26}$

Langkah 3.1.3

Bagilah $0.57357643$ dengan $26$ .

$\frac{0.65605902}{c} = 0.02206063$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$c, 1$

Langkah 3.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$c$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.65605902}{c} = 0.02206063$ dengan $c$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.65605902}{c} = 0.02206063$ dengan $c$ .

$\frac{0.65605902}{c} c = 0.02206063 c$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.65605902}{c} c = 0.02206063 c$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0.65605902 = 0.02206063 c$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.02206063 c = 0.65605902$ .

$0.02206063 c = 0.65605902$

Langkah 3.4.2

Bagi setiap suku pada $0.02206063 c = 0.65605902$ dengan $0.02206063$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Bagilah setiap suku di $0.02206063 c = 0.65605902$ dengan $0.02206063$ .

$\frac{0.02206063 c}{0.02206063} = \frac{0.65605902}{0.02206063}$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.02206063$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.02206063 c}{0.02206063} = \frac{0.65605902}{0.02206063}$

Langkah 3.4.2.2.1.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{0.65605902}{0.02206063}$

Langkah 3.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1

Bagilah $0.65605902$ dengan $0.02206063$ .

$c = 29.7389043$

Langkah 4

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah $180$ derajat.

$35 + 41 + B = 180$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $35$ dan $41$ .

$76 + B = 180$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $B$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $76$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$B = 180 - 76$

Langkah 5.2.2

Kurangi $76$ dengan $180$ .

$B = 104$

Langkah 6

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $b$ .

$\frac{\sin (104)}{b} = \frac{\sin (35)}{26}$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Evaluasi $\sin (104)$ .

$\frac{0.97029572}{b} = \frac{\sin (35)}{26}$

Langkah 8.1.2

Evaluasi $\sin (35)$ .

$\frac{0.97029572}{b} = \frac{0.57357643}{26}$

Langkah 8.1.3

Bagilah $0.57357643$ dengan $26$ .

$\frac{0.97029572}{b} = 0.02206063$

Langkah 8.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$b, 1$

Langkah 8.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$b$

Langkah 8.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.97029572}{b} = 0.02206063$ dengan $b$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.97029572}{b} = 0.02206063$ dengan $b$ .

$\frac{0.97029572}{b} b = 0.02206063 b$

Langkah 8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.97029572}{b} b = 0.02206063 b$

Langkah 8.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0.97029572 = 0.02206063 b$

Langkah 8.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.02206063 b = 0.97029572$ .

$0.02206063 b = 0.97029572$

Langkah 8.4.2

Bagi setiap suku pada $0.02206063 b = 0.97029572$ dengan $0.02206063$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1

Bagilah setiap suku di $0.02206063 b = 0.97029572$ dengan $0.02206063$ .

$\frac{0.02206063 b}{0.02206063} = \frac{0.97029572}{0.02206063}$

Langkah 8.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.02206063$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.02206063 b}{0.02206063} = \frac{0.97029572}{0.02206063}$

Langkah 8.4.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{0.97029572}{0.02206063}$

Langkah 8.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.3.1

Bagilah $0.97029572$ dengan $0.02206063$ .

$b = 43.98313334$

Langkah 9

Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.

$A = 35$

$B = 104$

$C = 41$

$a = 26$

$b = 43.98313334$

$c = 29.7389043$