Trigonometri Contoh

$8 i + 6$

Langkah 1

Susun kembali $8 i$ dan $6$ .

$6 + 8 i$

Langkah 2

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 3

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = 6$ dan $b = 8$ .

$| z | = \sqrt{8^{2} + 6^{2}}$

Langkah 5

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{64 + 6^{2}}$

Langkah 5.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{64 + 36}$

Langkah 5.3

Tambahkan $64$ dan $36$ .

$| z | = \sqrt{100}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$| z | = \sqrt{10^{2}}$

Langkah 5.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$| z | = 10$

Langkah 6

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{8}{6})$

Langkah 7

Karena tangen balikan $\frac{8}{6}$ menghasilkan sudut di kuadran pertama, nilai dari sudut tersebut adalah $0.92729521$ .

$θ = 0.92729521$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = 0.92729521$ dan $| z | = 10$ .

$10 (\cos (0.92729521) + i \sin (0.92729521))$