Trigonometri Contoh

$v ({(- 2 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangi $\sqrt{5}$ dengan $- 2 \sqrt{5}$ .

$v ({(- 3 \sqrt{5})}^{2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 \sqrt{5}$ .

$v ({(- 3)}^{2} {\sqrt{5}}^{2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Langkah 1.3

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$v (9 {\sqrt{5}}^{2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Langkah 1.4

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$v (9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Langkah 1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Langkah 1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$v (9 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Langkah 1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$v (9 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Langkah 1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$v (9 \cdot 5^{1} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Langkah 1.4.5

Evaluasi eksponennya.

$v (9 \cdot 5 + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Langkah 1.5

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$v (45 + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Langkah 1.6

Kurangi $\sqrt{2}$ dengan $4 \sqrt{2}$ .

$v (45 + {(3 \sqrt{2})}^{2})$

Langkah 1.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{2}$ .

$v (45 + 3^{2} {\sqrt{2}}^{2})$

Langkah 1.8

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$v (45 + 9 {\sqrt{2}}^{2})$

Langkah 1.9

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (45 + 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Langkah 1.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (45 + 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Langkah 1.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$v (45 + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Langkah 1.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$v (45 + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Langkah 1.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$v (45 + 9 \cdot 2^{1})$

Langkah 1.9.5

Evaluasi eksponennya.

$v (45 + 9 \cdot 2)$

Langkah 1.10

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$v (45 + 18)$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $45$ dan $18$ .

$v \cdot 63$

Langkah 2.2

Pindahkan $63$ ke sebelah kiri $v$ .

$63 v$