Trigonometri Contoh

$v (\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}})$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$v (\frac{2 - \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{2 + \sqrt{3}})$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$v (\frac{2 - \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{2 + \sqrt{3}})$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$v ((2 - \sqrt{3}) \frac{1}{2 + \sqrt{3}})$

Langkah 3

Kalikan $\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ dengan $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$v ((2 - \sqrt{3}) (\frac{1}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}))$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ dengan $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$v ((2 - \sqrt{3}) \frac{2 - \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})})$

Langkah 4.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$v ((2 - \sqrt{3}) \frac{2 - \sqrt{3}}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}})$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

$v ((2 - \sqrt{3}) \frac{2 - \sqrt{3}}{1})$

Langkah 4.4

Bagilah $2 - \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$v ((2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3}))$

Langkah 5

Perluas $(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$v (2 (2 - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{3}))$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$v (2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{3}))$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$v (2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{3}))$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$v (4 + 2 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{3}))$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$v (4 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{3}))$

Langkah 6.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{3}))$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3})$

Langkah 6.1.4.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3})$

Langkah 6.1.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Langkah 6.1.4.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Langkah 6.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1})$

Langkah 6.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2})$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Langkah 6.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Langkah 6.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}})$

Langkah 6.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}})$

Langkah 6.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{1})$

Langkah 6.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$v (4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3)$

Langkah 6.2

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$v (7 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3})$

Langkah 6.3

Kurangi $2 \sqrt{3}$ dengan $- 2 \sqrt{3}$ .

$v (7 - 4 \sqrt{3})$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$v \cdot 7 + v (- 4 \sqrt{3})$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $v$ .

$7 \cdot v + v (- 4 \sqrt{3})$

Langkah 8.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $7 v + v (- 4 \sqrt{3})$ .

$7 v - 4 v \sqrt{3}$