Trigonometri Contoh

$\sqrt{(\frac{5}{2^{2}}) + {(\frac{5}{2})}^{2}}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5}{2}$ .

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}} + \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}} + \frac{25}{2^{2}}}$

Langkah 3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}} + \frac{25}{4}}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $\frac{5}{2^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4}}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\frac{25}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2^{2}}{2^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{2^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4 \cdot 2^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{5}{2^{2}}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{2} \cdot 4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{2^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{2} \cdot 2^{2}} + \frac{25}{4} \cdot \frac{2^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{2 + 2}} + \frac{25}{4} \cdot \frac{2^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 6.4

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{4}} + \frac{25}{4} \cdot \frac{2^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 6.5

Kalikan $\frac{25}{4}$ dengan $\frac{2^{2}}{2^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{4}} + \frac{25 \cdot 2^{2}}{4 \cdot 2^{2}}}$

Langkah 6.6

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{4}} + \frac{25 \cdot 2^{2}}{2^{2} \cdot 2^{2}}}$

Langkah 6.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{4}} + \frac{25 \cdot 2^{2}}{2^{2 + 2}}}$

Langkah 6.8

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{4}} + \frac{25 \cdot 2^{2}}{2^{4}}}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4 + 25 \cdot 2^{2}}{2^{4}}}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{20 + 25 \cdot 2^{2}}{2^{4}}}$

Langkah 8.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{20 + 25 \cdot 4}{2^{4}}}$

Langkah 8.3

Kalikan $25$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{20 + 100}{2^{4}}}$

Langkah 8.4

Tambahkan $20$ dan $100$ .

$\sqrt{\frac{120}{2^{4}}}$

Langkah 9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\sqrt{\frac{120}{16}}$

Langkah 10

Hapus faktor persekutuan dari $120$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $8$ dari $120$ .

$\sqrt{\frac{8 (15)}{16}}$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\sqrt{\frac{8 \cdot 15}{8 \cdot 2}}$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{8 \cdot 15}{8 \cdot 2}}$

Langkah 10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{15}{2}}$

Langkah 11

Tulis kembali $\sqrt{\frac{15}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}}$

Langkah 12

Kalikan $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 13

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 13.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 13.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 13.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 13.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 13.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 13.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 13.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 13.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 13.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 13.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{15 \cdot 2}}{2}$

Langkah 14.2

Kalikan $15$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{30}}{2}$

Langkah 15

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{30}}{2}$

Bentuk Desimal:

$2.73861278 \dots$