Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{1 - (- \frac{\sqrt{32}}{9})}{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{16 (2)}}{9}}{2}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{9}}{2}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{4 \sqrt{2}}{9}}{2}}$

Langkah 2

Kalikan $- - \frac{4 \sqrt{2}}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 \frac{4 \sqrt{2}}{9}}{2}}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{4 \sqrt{2}}{9}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{4 \sqrt{2}}{9}}{2}}$

Langkah 3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{9}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9}}{2}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{9 + 4 \sqrt{2}}{9}}{2}}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{\frac{9 + 4 \sqrt{2}}{9} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{9 + 4 \sqrt{2}}{9} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{9 + 4 \sqrt{2}}{9}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{9 + 4 \sqrt{2}}{9 \cdot 2}}$

Langkah 6.2

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{9 + 4 \sqrt{2}}{18}}$

Langkah 7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{9 + 4 \sqrt{2}}{18}}$ sebagai $\frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$ .

$\frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

Langkah 8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}}{\sqrt{9 (2)}}$

Langkah 8.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}}{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}}{3 \sqrt{2}}$

Langkah 9

Kalikan $\frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}}{3 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}}{3 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}}{3 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{2}} \sqrt{2}}{3 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 10.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{2}} \sqrt{2}}{3 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Langkah 10.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{2}} \sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Langkah 10.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{2}} \sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Langkah 10.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{2}} \sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 10.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{2}} \sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 10.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{2}} \sqrt{2}}{3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 10.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{2}} \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 10.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{2}} \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{2}} \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{2}} \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{1}}$

Langkah 10.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{2}} \sqrt{2}}{3 \cdot 2}$

Langkah 11

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{(9 + 4 \sqrt{2}) \cdot 2}}{3 \cdot 2}$

Langkah 12

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{(9 + 4 \sqrt{2}) \cdot 2}}{6}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{(9 + 4 \sqrt{2}) \cdot 2}}{6}$

Bentuk Desimal:

$0.90236892 \dots$