Trigonometri Contoh

\sqrt{\frac{\frac{3 - \sqrt{5}}{3}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{3 - \sqrt{5}}{3}}{2}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

\sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 2

Kalikan

\frac{3 - \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{3 - \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan

\frac{3 - \sqrt{5}}{3}

$\frac{3 - \sqrt{5}}{3}$ dengan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{3 \cdot 2}}

$\sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{3 \cdot 2}}$

Langkah 2.2

Kalikan

3

$3$ dengan

2

$2$ .

\sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{6}}

$\sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{6}}$

\sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{6}}

$\sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{6}}$

Langkah 3

Tulis kembali

\sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{6}}

$\sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{6}}$ sebagai

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}}}{\sqrt{6}}$ .

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}}}{\sqrt{6}}$

Langkah 4

Kalikan

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}}}{\sqrt{6}}$ dengan

\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}}}{\sqrt{6}}$ dengan

\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Langkah 5.2

Naikkan

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Langkah 5.3

Naikkan

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.5

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Langkah 5.6

Tulis kembali

{\sqrt{6}}^{2}

${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai

6

$6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ sebagai

6^{\frac{1}{2}}

$6^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.6.3

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

2

$2$ .

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{6^{1}}$

Langkah 5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{6}$

Langkah 6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{(3 - \sqrt{5}) \cdot 6}}{6}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{(3 - \sqrt{5}) \cdot 6}}{6}$

Bentuk Desimal:

$0.35682208 \dots$