Trigonometri Contoh

$\sqrt{{(- 1 - 1)}^{2} + {(1 - \sqrt{3})}^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{{(- 2)}^{2} + {(1 - \sqrt{3})}^{2}}$

Langkah 1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4 + {(1 - \sqrt{3})}^{2}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali ${(1 - \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(1 - \sqrt{3}) (1 - \sqrt{3})$ .

$\sqrt{4 + (1 - \sqrt{3}) (1 - \sqrt{3})}$

Langkah 2

Perluas $(1 - \sqrt{3}) (1 - \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{4 + 1 (1 - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (1 - \sqrt{3})}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{4 + 1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (1 - \sqrt{3})}$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{4 + 1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\sqrt{4 + 1 + 1 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$\sqrt{4 + 1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\sqrt{4 + 1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{4 + 1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$\sqrt{4 + 1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 3.1.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{4 + 1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 3.1.4.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{4 + 1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 3.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{4 + 1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{4 + 1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 + 1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 + 1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{4 + 1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{4 + 1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{4 + 1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + 3^{1}}$

Langkah 3.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{4 + 1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + 3}$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\sqrt{4 + 4 - \sqrt{3} - \sqrt{3}}$

Langkah 3.3

Kurangi $\sqrt{3}$ dengan $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{4 + 4 - 2 \sqrt{3}}$

Langkah 4

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$\sqrt{8 - 2 \sqrt{3}}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{8 - 2 \sqrt{3}}$

Bentuk Desimal:

$2.12976486 \dots$