Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5}{\sqrt{61}}}{2}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{61}}$ dengan $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{5}{\sqrt{61}} \cdot \frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}})}{2}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{61}}$ dengan $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{61}}{\sqrt{61} \sqrt{61}}}{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{61}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1} \sqrt{61}}}{2}}$

Langkah 2.3

Naikkan $\sqrt{61}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1} {\sqrt{61}}^{1}}}{2}}$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1 + 1}}}{2}}$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{2}}}{2}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali ${\sqrt{61}}^{2}$ sebagai $61$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{61}$ sebagai $61^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{61}}{{(61^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{61}}{61^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}}$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{61}}{61^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

Langkah 2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{61}}{61^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

Langkah 2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{61}}{61^{1}}}{2}}$

Langkah 2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{61}}{61}}{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{61}{61} - \frac{5 \sqrt{61}}{61}}{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{61 - 5 \sqrt{61}}{61}}{2}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{\frac{61 - 5 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{61 - 5 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{61 - 5 \sqrt{61}}{61}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{61 - 5 \sqrt{61}}{61 \cdot 2}}$

Langkah 5.2

Kalikan $61$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{61 - 5 \sqrt{61}}{122}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{61 - 5 \sqrt{61}}{122}}$ sebagai $\frac{\sqrt{61 - 5 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}}$ .

$\frac{\sqrt{61 - 5 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{\sqrt{61 - 5 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}}$ dengan $\frac{\sqrt{122}}{\sqrt{122}}$ .

$\frac{\sqrt{61 - 5 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}} \cdot \frac{\sqrt{122}}{\sqrt{122}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{\sqrt{61 - 5 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}}$ dengan $\frac{\sqrt{122}}{\sqrt{122}}$ .

$\frac{\sqrt{61 - 5 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{\sqrt{122} \sqrt{122}}$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt{122}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{61 - 5 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{\sqrt{122}}^{1} \sqrt{122}}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{122}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{61 - 5 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{\sqrt{122}}^{1} {\sqrt{122}}^{1}}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{61 - 5 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{\sqrt{122}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{61 - 5 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{\sqrt{122}}^{2}}$

Langkah 8.6

Tulis kembali ${\sqrt{122}}^{2}$ sebagai $122$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{122}$ sebagai $122^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{61 - 5 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{(122^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{61 - 5 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{61 - 5 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{61 - 5 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{61 - 5 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122^{1}}$

Langkah 8.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{61 - 5 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122}$

Langkah 9

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{(61 - 5 \sqrt{61}) \cdot 122}}{122}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{(61 - 5 \sqrt{61}) \cdot 122}}{122}$

Bentuk Desimal:

$0.42415539 \dots$