Trigonometri Contoh

\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}}}{2}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

\sqrt{\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}} \cdot \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 2

Kalikan

\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}}

$\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}}$ dengan

\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}

$\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ .

\sqrt{\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}} \cdot \frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}} \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}} \cdot \frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}} \frac{1}{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan

\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}}

$\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}}$ dengan

\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}

$\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ .

\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{\sqrt{61} \sqrt{61}} \cdot \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{\sqrt{61} \sqrt{61}} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.2

Naikkan

\sqrt{61}

$\sqrt{61}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1} \sqrt{61}} \cdot \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1} \sqrt{61}} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.3

Naikkan

\sqrt{61}

$\sqrt{61}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1} {\sqrt{61}}^{1}} \cdot \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1} {\sqrt{61}}^{1}} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1 + 1}} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{2}} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali

${\sqrt{61}}^{2}$ sebagai

$61$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{61}$ sebagai

$61^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{{(61^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{61^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.6.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{61^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{61^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{61^{1}} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{\frac{\sqrt{61} \sqrt{61} - 6 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{\frac{\sqrt{61 \cdot 61} - 6 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan

$61$ dengan

$61$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{3721} - 6 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali

$3721$ sebagai

$61^{2}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{61^{2}} - 6 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 4.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sqrt{\frac{61 - 6 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 5

Kalikan

$\frac{61 - 6 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan

$\frac{61 - 6 \sqrt{61}}{61}$ dengan

$\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{61 - 6 \sqrt{61}}{61 \cdot 2}}$

Langkah 5.2

Kalikan

$61$ dengan

$2$ .

$\sqrt{\frac{61 - 6 \sqrt{61}}{122}}$

Langkah 6

Tulis kembali

$\sqrt{\frac{61 - 6 \sqrt{61}}{122}}$ sebagai

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}}$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}}$

Langkah 7

Kalikan

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}}$ dengan

$\frac{\sqrt{122}}{\sqrt{122}}$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}} \cdot \frac{\sqrt{122}}{\sqrt{122}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}}$ dengan

$\frac{\sqrt{122}}{\sqrt{122}}$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{\sqrt{122} \sqrt{122}}$

Langkah 8.2

Naikkan

$\sqrt{122}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{\sqrt{122}}^{1} \sqrt{122}}$

Langkah 8.3

Naikkan

$\sqrt{122}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{\sqrt{122}}^{1} {\sqrt{122}}^{1}}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{\sqrt{122}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{\sqrt{122}}^{2}}$

Langkah 8.6

Tulis kembali

${\sqrt{122}}^{2}$ sebagai

$122$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{122}$ sebagai

$122^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{(122^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.6.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122^{1}}$

Langkah 8.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122}$

Langkah 9

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{(61 - 6 \sqrt{61}) \cdot 122}}{122}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{(61 - 6 \sqrt{61}) \cdot 122}}{122}$

Bentuk Desimal:

$0.34042526 \dots$