Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{41} - 5}{\sqrt{41}}}{2}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{\frac{\sqrt{41} - 5}{\sqrt{41}} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{41} - 5}{\sqrt{41}}$ dengan $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{41} - 5}{\sqrt{41}} \cdot \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}} \frac{1}{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{41} - 5}{\sqrt{41}}$ dengan $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{41} - 5) \sqrt{41}}{\sqrt{41} \sqrt{41}} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $\sqrt{41}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{41} - 5) \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{1} \sqrt{41}} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.3

Naikkan $\sqrt{41}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{41} - 5) \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{1} {\sqrt{41}}^{1}} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{41} - 5) \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{1 + 1}} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{41} - 5) \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{2}} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{41}}^{2}$ sebagai $41$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{41}$ sebagai $41^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{41} - 5) \sqrt{41}}{{(41^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{41} - 5) \sqrt{41}}{41^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{41} - 5) \sqrt{41}}{41^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{41} - 5) \sqrt{41}}{41^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{41} - 5) \sqrt{41}}{41^{1}} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{41} - 5) \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{\frac{\sqrt{41} \sqrt{41} - 5 \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{\frac{\sqrt{41 \cdot 41} - 5 \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $41$ dengan $41$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{1681} - 5 \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $1681$ sebagai $41^{2}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{41^{2}} - 5 \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 4.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sqrt{\frac{41 - 5 \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{41 - 5 \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{41 - 5 \sqrt{41}}{41}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{41 - 5 \sqrt{41}}{41 \cdot 2}}$

Langkah 5.2

Kalikan $41$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{41 - 5 \sqrt{41}}{82}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{41 - 5 \sqrt{41}}{82}}$ sebagai $\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}}}{\sqrt{82}}$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}}}{\sqrt{82}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}}}{\sqrt{82}}$ dengan $\frac{\sqrt{82}}{\sqrt{82}}$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}}}{\sqrt{82}} \cdot \frac{\sqrt{82}}{\sqrt{82}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}}}{\sqrt{82}}$ dengan $\frac{\sqrt{82}}{\sqrt{82}}$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{\sqrt{82} \sqrt{82}}$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt{82}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{{\sqrt{82}}^{1} \sqrt{82}}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{82}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{{\sqrt{82}}^{1} {\sqrt{82}}^{1}}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{{\sqrt{82}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{{\sqrt{82}}^{2}}$

Langkah 8.6

Tulis kembali ${\sqrt{82}}^{2}$ sebagai $82$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{82}$ sebagai $82^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{{(82^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{82^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{82^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{82^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{82^{1}}$

Langkah 8.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{82}$

Langkah 9

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{(41 - 5 \sqrt{41}) \cdot 82}}{82}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{(41 - 5 \sqrt{41}) \cdot 82}}{82}$

Bentuk Desimal:

$0.33100694 \dots$