Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\sqrt{\frac{145}{2}}}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{145}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{2}}}}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}}$

Langkah 1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}}$

Langkah 1.3.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}}$

Langkah 1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}}$

Langkah 1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}}$

Langkah 1.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}}$

Langkah 1.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}}$

Langkah 1.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}}$

Langkah 1.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}}$

Langkah 1.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{2^{1}}}}$

Langkah 1.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{2}}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145 \cdot 2}}{2}}}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $145$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{290}}{2}}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2}{\sqrt{290}}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{290}}$ dengan $\frac{\sqrt{290}}{\sqrt{290}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) (\frac{2}{\sqrt{290}} \cdot \frac{\sqrt{290}}{\sqrt{290}})}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{290}}$ dengan $\frac{\sqrt{290}}{\sqrt{290}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{\sqrt{290} \sqrt{290}}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{290}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{1} \sqrt{290}}}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{290}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{1} {\sqrt{290}}^{1}}}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{1 + 1}}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{2}}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt{290}}^{2}$ sebagai $290$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{290}$ sebagai $290^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{{(290^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{290^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{290^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{290^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{290^{1}}}$

Langkah 4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{290}}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $290$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{290}$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 (\sqrt{290})}{290}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2$ dari $290$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{2 \cdot 145}}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{2 \cdot 145}}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{\sqrt{290}}{145}}$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{\sqrt{145} \frac{\sqrt{290}}{145} - 7 \frac{\sqrt{290}}{145}}$

Langkah 7

Kalikan $\sqrt{145} \frac{\sqrt{290}}{145}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\sqrt{145}$ dan $\frac{\sqrt{290}}{145}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} \sqrt{290}}{145} - 7 \frac{\sqrt{290}}{145}}$

Langkah 7.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145 \cdot 290}}{145} - 7 \frac{\sqrt{290}}{145}}$

Langkah 7.3

Kalikan $145$ dengan $290$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{42050}}{145} - 7 \frac{\sqrt{290}}{145}}$

Langkah 8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{\sqrt{290}}{145}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{42050}}{145} + \frac{- 7 \sqrt{290}}{145}}$

Langkah 8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\sqrt{42050} - 7 \sqrt{290}}{145}}$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali $42050$ sebagai $145^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Faktorkan $21025$ dari $42050$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{21025 (2)} - 7 \sqrt{290}}{145}}$

Langkah 9.1.2

Tulis kembali $21025$ sebagai $145^{2}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145^{2} \cdot 2} - 7 \sqrt{290}}{145}}$

Langkah 9.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{\frac{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}}{145}}$

Langkah 10

Tulis kembali $\sqrt{\frac{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}}{145}}$ sebagai $\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}}}{\sqrt{145}}$ .

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}}}{\sqrt{145}}$

Langkah 11

Kalikan $\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}}}{\sqrt{145}}$ dengan $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}}}{\sqrt{145}} \cdot \frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$

Langkah 12

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}}}{\sqrt{145}}$ dengan $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{\sqrt{145} \sqrt{145}}$

Langkah 12.2

Naikkan $\sqrt{145}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} \sqrt{145}}$

Langkah 12.3

Naikkan $\sqrt{145}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} {\sqrt{145}}^{1}}$

Langkah 12.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1 + 1}}$

Langkah 12.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{2}}$

Langkah 12.6

Tulis kembali ${\sqrt{145}}^{2}$ sebagai $145$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{145}$ sebagai $145^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{{(145^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 12.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{145^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 12.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 12.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 12.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{145^{1}}$

Langkah 12.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{145}$

Langkah 13

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{(145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}) \cdot 145}}{145}$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{(145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}) \cdot 145}}{145}$

Bentuk Desimal:

$0.76948375 \dots$