Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{\sqrt{13} - 3}{\sqrt{13}} \cdot 2}$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{\sqrt{13} - 3}{\sqrt{13}}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{13} - 3) \cdot 2}{\sqrt{13}}}$

Langkah 2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{13} - 3$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3)}{\sqrt{13}}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3)}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3)}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3)}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}}$

Langkah 4.1.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}}$

Langkah 4.1.3

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}}$

Langkah 4.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}}$

Langkah 4.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Langkah 4.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Langkah 4.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 4.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 4.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{13^{1}}}$

Langkah 4.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{13}}$

Langkah 4.2

Kelompokkan $\sqrt{13}$ dan $\sqrt{13} - 3$ bersama-sama.

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} (\sqrt{13} - 3))}{13}}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 3)}{13}}$

Langkah 4.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13 \cdot 13} + \sqrt{13} \cdot - 3)}{13}}$

Langkah 4.5

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $\sqrt{13}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13 \cdot 13} - 3 \cdot \sqrt{13})}{13}}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $13$ dengan $13$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{169} - 3 \cdot \sqrt{13})}{13}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $169$ sebagai $13^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13^{2}} - 3 \cdot \sqrt{13})}{13}}$

Langkah 5.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sqrt{\frac{2 \cdot (13 - 3 \sqrt{13})}{13}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2 (13 - 3 \sqrt{13})}{13}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})}}{\sqrt{13}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})}}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})}}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

Langkah 8.6

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{13^{1}}$

Langkah 8.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{13}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13}) \cdot 13}}{13}$

Langkah 9.2

Kalikan $13$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{26 (13 - 3 \sqrt{13})}}{13}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{26 (13 - 3 \sqrt{13})}}{13}$

Bentuk Desimal:

$0.57956829 \dots$