Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{\sqrt{13} + 3}{\frac{\sqrt{13}}{2}}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2}{\sqrt{13}}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) (\frac{2}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}}$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Langkah 3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Langkah 3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{13^{1}}}$

Langkah 3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{\sqrt{13} \frac{2 \sqrt{13}}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

Langkah 5

Kalikan $\sqrt{13} \frac{2 \sqrt{13}}{13}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\sqrt{13}$ dan $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{13} (2 \sqrt{13})}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{2 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{2 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{13}}^{2}}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

Langkah 6

Kalikan $3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{13}}^{2}}{13} + \frac{3 (2 \sqrt{13})}{13}}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{13}}^{2}}{13} + \frac{6 \sqrt{13}}{13}}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{13}}^{2} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{2 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Langkah 8.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Langkah 8.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Langkah 8.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 13^{1} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Langkah 8.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 13 + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $13$ .

$\sqrt{\frac{26 + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Langkah 9

Tulis kembali $\sqrt{\frac{26 + 6 \sqrt{13}}{13}}$ sebagai $\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}}}{\sqrt{13}}$

Langkah 10

Kalikan $\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}}}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Langkah 11

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}}}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

Langkah 11.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

Langkah 11.3

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

Langkah 11.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Langkah 11.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

Langkah 11.6

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 11.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 11.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 11.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 11.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{13^{1}}$

Langkah 11.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{13}$

Langkah 12

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{(26 + 6 \sqrt{13}) \cdot 13}}{13}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{(26 + 6 \sqrt{13}) \cdot 13}}{13}$

Bentuk Desimal:

$1.91418405 \dots$